0/12שיעור ניסיון
7קו 7 · משוואות · תחנה 3 מתוך 6

משוואות עם נעלם אחד

לכיתה ז׳: הסבר קצר, מאזניים אינטראקטיביים, 8 תרגילים עם פתרון מלא, ודף עבודה להדפסה.

עודכן ב־ (ה׳ בחשוון תשפ״ז)
25 דקות8 תרגיליםמחימום ועד אתגרדף עבודה PDF

בקצרה

משוואה היא כמו מאזניים: שני הצדדים שווים. מותר לעשות כל פעולה, בתנאי שעושים אותה בשני הצדדים. המטרה היא להשאיר את x לבד.

  1. פותחים סוגריים ומכנסים איברים דומים בכל צד.
  2. מעבירים את איברי ה־x לצד אחד ואת המספרים לצד השני. איבר שעובר צד מחליף סימן.
  3. מחלקים את שני הצדדים במקדם של x.
  4. בודקים: מציבים את הפתרון במשוואה המקורית ורואים ששני הצדדים יוצאים שווים.

המאזניים

כל קופסה היא x, משקל שעוד לא ידוע לנו. כל עיגול שוקל 1. לחצו על הפעולות ותראו מה קורה למאזניים.

3x + 4 = x + 10
קופסה xמשקולת של 1הצד השמאלי של המשוואה הוא הכף השמאלית

תרגלו: 8 תרגילים מהקל לקשה

כתבו את הערך של x ולחצו בדיקה. נתקעתם? יש רמז, ואחריו פתרון צעד אחרי צעד.

פתרתם 0 מתוך 8

    מכונת התרגילים

    רוצים עוד? המכונה מייצרת משוואה חדשה בכל פעם, עם פתרון מלא. אפשר להמשיך כמה שרוצים.

    שלוש טעויות שכדאי להכיר

    אלה הטעויות שהכי הרבה תלמידים עושים בכיתה ז׳. קל לתפוס אותן כשיודעים לחפש.

    שוכחים להחליף סימן

    3x + 5 = 11
    3x = 11 + 5
    3x = 11 − 5

    כשמעבירים את 5+ לצד השני, הוא הופך ל־5−.

    מחלקים רק חלק מהאיברים

    2x + 6 = 10
    x + 6 = 5
    x + 3 = 5

    כשמחלקים ב־2, מחלקים כל איבר בשני הצדדים.

    פותחים סוגריים רק בחצי

    3(x − 2)
    3x − 2
    3x − 6

    המספר שלפני הסוגריים כופל כל איבר שבתוכם.

    דף עבודה להדפסה

    20 משוואות מדורגות ודף תשובות נפרד. מתאים לשיעורי בית, לתרגול לפני מבחן ולמורים בכיתה.

    הורדת PDF שלחו לקבוצת ההורים

    שאלות נפוצות

    באיזו כיתה לומדים משוואות עם נעלם אחד?
    בכיתה ז׳, בתחילת לימודי האלגברה בחטיבת הביניים. בכיתה ח׳ ממשיכים למשוואות עם שברים ולמשוואות עם שני נעלמים.
    איך בודקים שהפתרון נכון?
    מציבים את המספר שמצאתם במקום x במשוואה המקורית. אם שני הצדדים יוצאים שווים, הפתרון נכון. למשל במשוואה 5x + 2 = 3x + 14 עם x = 6, בשני הצדדים יוצא 32.
    מה ההבדל בין משוואה לביטוי אלגברי?
    בביטוי אין סימן שוויון, למשל 3x + 2. אפשר לפשט אותו, אבל אין בו מה לפתור. במשוואה יש שני צדדים שווים, ומחפשים את המספר שהופך את השוויון לנכון.
    מה עושים כשממש קשה?
    חוזרים למאזניים שבראש העמוד ומסבירים כל צעד במילים, בקול. אם הקושי חוזר, שיעור ניסיון קצר עוזר לזהות בדיוק איפה נתקעים. על השיעורים הפרטיים

    7 הקו של כיתה ז׳

    כל תחנה בונה על הקודמת. אפשר לרדת בכל תחנה ולחזור אליה מתי שרוצים.

    1. ביטויים אלגבריים
    2. כינוס איברים דומים
    3. משוואות עם נעלם אחדאתם כאן
    4. משוואות עם סוגריים
    5. בעיות מילוליות
    6. משוואות עם שבריםכיתה ח׳
    לתחנה הבאה: משוואות עם סוגריים
    שאלה? וואטסאפ