1. במרוץ עקפתם את מי שרץ במקום השני. באיזה מקום אתם עכשיו?
התשובה
במקום השני
עקפתם את השני, אז תפסתם את המקום שלו. מי שרץ ראשון עדיין לפניכם.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: ראשונים.
חידות · מכיתה א׳ ועד המבוגרים · לשחק ולהדפיס
חידות היגיון לילדים
19 חידות היגיון קצרות עם תשובות, בשלוש רמות, ובכל אחת גם ההסבר: למה התשובה הזו, ולמה התשובה שקופצת לראש לא נכונה. ואחריהן שלוש חידות לשחק על המסך: אי האמת והשקר, המעבורת והמאזניים הערמומיים. בקובץ להדפסה כל אלה הופכים לחדר בריחה.
- 19 חידות קצרות
- אי האמת והשקר
- המעבורת
- המאזניים הערמומיים
- חדר בריחה להדפסה
בלי הרשמה · 287 KB · 6 עמודים, עם פתרונות · מותר להדפיס לבית ולכיתה.
חידות היגיון קצרות עם תשובות
בחידת היגיון טובה, התשובה הראשונה שקופצת לראש בדרך כלל לא נכונה. לכן כדאי לקרוא כל חידה פעמיים לפני שעונים. בחידות עם תשובה מספרית אפשר לבדוק כאן, ובכל חידה מחכים התשובה וההסבר.
חידות קלות
2. בכמה חודשים בשנה יש 28 ימים?
התשובה
בכל 12 החודשים
בכל חודש יש לפחות 28 ימים. השאלה לא שאלה באיזה חודש יש בדיוק 28.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: בחודש אחד, פברואר.
3. מה כבד יותר: קילו נוצות או קילו ברזל?
התשובה
הם שוקלים אותו דבר
שניהם קילו אחד. הברזל רק תופס פחות מקום.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: קילו ברזל.
4. על השולחן היו 3 תפוחים, ולקחתם 2. כמה תפוחים יש לכם?
התשובה
2
השאלה היא כמה יש לכם, לא כמה נשארו על השולחן. לקחתם 2.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 1.
5. להורים של נועם יש שלושה ילדים. לראשון קוראים אחד, לשני קוראים שתיים. איך קוראים לשלישי?
התשובה
נועם
זה כתוב כבר בשאלה: אלה ההורים של נועם.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: שלוש.
6. בכל פינה של חדר מרובע יושב חתול, ומול כל חתול יושבים 3 חתולים. כמה חתולים יש בחדר?
התשובה
4
כל חתול רואה את שלושת החתולים בפינות האחרות. יש 4 פינות, ולכן 4 חתולים.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 16.
7. יש לכם שני מטבעות, וביחד הם 6 ₪. אחד מהם הוא לא מטבע של 5 ₪. מה המטבעות?
התשובה
מטבע של 5 ₪ ומטבע של 1 ₪
המטבע של 1 ₪ הוא זה שהוא לא 5 ₪. השני כן.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: אי אפשר.
חידות בינוניות
8. שעון מצלצל 6 פעמים ב־5 שניות, במרווחים שווים. כמה שניות ייקח לו לצלצל 12 פעמים?
התשובה
11 שניות
בין 6 צלצולים יש 5 הפסקות, שנייה כל אחת. בין 12 צלצולים יש 11 הפסקות.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 10.
9. לרועה היו 17 כבשים. כולן חוץ מ־9 ברחו. כמה כבשים נשארו?
התשובה
9
כולן חוץ מ־9 ברחו, כלומר 9 לא ברחו.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 8.
10. חלקו 30 בחצי והוסיפו 10. מה יצא?
התשובה
70
לחלק בחצי זה לשאול כמה חצאים יש ב־30: יש 60. 60 + 10 = 70. לחלק לשניים זה משהו אחר: 30 : 2 = 15.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 25.
11. קיבלתם 3 כדורים, וצריך לקחת כדור אחד כל חצי שעה. אחרי כמה דקות תיקחו את האחרון?
התשובה
אחרי 60 דקות
את הראשון לוקחים מיד, את השני אחרי חצי שעה ואת השלישי אחרי שעה.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 90.
12. שני חברים שיחקו 5 משחקי דמקה. כל אחד מהם ניצח 3 פעמים, ולא היה אף תיקו. איך זה ייתכן?
התשובה
הם לא שיחקו זה נגד זה.
כל אחד מהם שיחק נגד שחקנים אחרים.
13. סולם חבלים תלוי על דופן של ספינה, והשלב התחתון נוגע במים. בין השלבים יש 20 ס״מ, והגאות מעלה את המים ב־10 ס״מ בשעה. כמה שלבים יהיו מתחת למים אחרי 4 שעות?
התשובה
אף לא אחד
הספינה צפה ועולה יחד עם המים, וגם הסולם עולה איתה.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 2.
14. בחדר חשוך יש מגירה עם 10 גרביים שחורים ו־10 גרביים לבנים. כמה גרביים צריך להוציא, בלי לראות, כדי שבטוח יהיה זוג באותו צבע?
התשובה
3
אחרי 2 גרביים אולי יש אחד מכל צבע. השלישי חייב להתאים לאחד מהם.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 11.
חידות קשות
15. בחוץ יש שלושה מתגים, ובחדר סגור יש נורה אחת. אפשר להזיז את המתגים כמה שרוצים, אבל להיכנס לחדר רק פעם אחת. איך יודעים איזה מתג מדליק את הנורה?
התשובה
מדליקים את המתג הראשון לכמה דקות ומכבים אותו. מדליקים את השני ונכנסים. נורה דולקת: השני. כבויה וחמה: הראשון. כבויה וקרה: השלישי.
יש שלוש אפשרויות, ובמבט אחד רואים רק דולק או כבוי. החום של הנורה הוא הדרך לדעת עוד דבר אחד.
16. כמה פעמים אפשר להחסיר 5 מ־25?
התשובה
פעם אחת
אחרי הפעם הראשונה כבר לא מחסירים מ־25, אלא מ־20.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 5.
17. בסל היו 5 תפוחים, ו־5 ילדים קיבלו כל אחד תפוח. ובכל זאת נשאר תפוח בסל. איך?
התשובה
הילד האחרון קיבל את התפוח יחד עם הסל.
אף אחד לא אמר שהתפוח צריך לצאת מהסל.
18. על שלוש קופסאות כתוב «תפוחים», «תפוזים» ו«מעורב», אבל כל המדבקות הוחלפו, ואף אחת לא נכונה. מוציאים פרי אחד מקופסה אחת, בלי להציץ. מאיזו קופסה כדאי להוציא כדי לתקן את כל המדבקות?
התשובה
מהקופסה שכתוב עליה «מעורב».
המדבקה שלה לא נכונה, אז יש בה רק סוג אחד, והפרי שיוצא מגלה איזה. נניח שיצא תפוח: זו קופסת התפוחים. בקופסה שכתוב עליה «תפוזים» אין תפוזים, ותפוחים כבר מצאנו, אז היא המעורבת. מה שנשאר, הקופסה שכתוב עליה «תפוחים», היא התפוזים.
19. מה המספר הבא? 1, 11, 21, 1211, 111221, ?
התשובה
312211
כל מספר מתאר בקול את הקודם: 1 הוא «אחד 1», כלומר 11. 11 הוא «שני 1», כלומר 21. 111221 הוא «שלושה 1, שני 2, אחד 1»: 312211.
התשובה שקופצת לראש ראשונה: 1111221.
אי האמת והשקר
על האי גרות שתי משפחות. משפחת האמת תמיד אומרת אמת, ומשפחת השקר תמיד משקרת. שומעים מה כל אחד אומר, ומחליטים מאיזו משפחה כל אחד: לוחצים ״אמת״ או ״שקר״ ליד כל שם, ואז ״בדיקה״. אם יש סתירה, האתר מראה איפה.
אי 1
אור
גל ממשפחת השקר.
גל
שנינו מאותה משפחה.
הפתרון והדרך
אור: משפחת האמת · גל: משפחת השקר
נבדוק את גל. אם גל ממשפחת האמת, המשפט «שנינו מאותה משפחה» נכון, אז גם אור ממשפחת האמת. אבל אז המשפט של אור, «גל ממשפחת השקר», היה צריך להיות נכון, וזו סתירה. לכן גל ממשפחת השקר, והמשפט «שנינו מאותה משפחה» שקרי: אור ממשפחה אחרת, משפחת האמת. ובאמת המשפט של אור נכון: גל ממשפחת השקר.
אי 2
טל
לפחות אחד מאיתנו ממשפחת השקר.
שיבלי משפט
הפתרון והדרך
טל: משפחת האמת · שי: משפחת השקר
אם טל ממשפחת השקר, אז באמת לפחות אחד מהשניים ממשפחת השקר, והמשפט של טל נכון. אבל משפחת השקר לא אומרת משפט נכון. לכן טל ממשפחת האמת, והמשפט נכון: לפחות אחד מהשניים ממשפחת השקר, וזה שי.
אי 3
עדי
שנינו ממשפחת השקר.
רוניבלי משפט
הפתרון והדרך
עדי: משפחת השקר · רוני: משפחת האמת
המשפט «שנינו ממשפחת השקר» לא יכול להיות נכון, כי משפחת האמת לא אומרת על עצמה שהיא משקרת. לכן עדי ממשפחת השקר, והמשפט שקרי: לא שניהם ממשפחת השקר, אז רוני ממשפחת האמת.
אי 4
שחר
כולנו ממשפחת השקר.
יובל
בדיוק אחד מאיתנו ממשפחת האמת.
עמיתבלי משפט
הפתרון והדרך
שחר: משפחת השקר · יובל: משפחת האמת · עמית: משפחת השקר
המשפט של שחר, «כולנו ממשפחת השקר», לא יכול להיות נכון: אם הוא נכון, גם שחר ממשפחת השקר, ואז המשפט שקרי. לכן שחר ממשפחת השקר, ולא כולם ממשפחת השקר: לפחות אחד ממשפחת האמת. אם המשפט של יובל שקרי, אז מספר בני משפחת האמת הוא לא אחד. הוא גם לא שניים, כי שחר ויובל ממשפחת השקר, והוא לא אפס, כי לפחות אחד ממשפחת האמת. זו סתירה, ולכן יובל ממשפחת האמת. ואז בדיוק אחד ממשפחת האמת, יובל, ועמית ממשפחת השקר.
אי 5
ליאור
עמית ממשפחת השקר.
עמית
רוני ממשפחת השקר.
רוני
ליאור ועמית מאותה משפחה.
הפתרון והדרך
ליאור: משפחת השקר · עמית: משפחת האמת · רוני: משפחת השקר
לא ייתכן שליאור ועמית מאותה משפחה: אם שניהם ממשפחת האמת, המשפט של ליאור, «עמית ממשפחת השקר», לא היה נכון. ואם שניהם ממשפחת השקר, המשפט של ליאור היה נכון, ומשפחת השקר לא אומרת משפט נכון. לכן המשפט של רוני שקרי, ורוני ממשפחת השקר. אז המשפט של עמית, «רוני ממשפחת השקר», נכון: עמית ממשפחת האמת. ואז המשפט של ליאור שקרי, וליאור ממשפחת השקר.
החידה של שני השומרים
שני שומרים עומדים ליד שני שערים. שער אחד מוביל לאוצר, והשני לביצה. שומר אחד ממשפחת האמת והשני ממשפחת השקר, ולא יודעים מי זה מי. מותר לשאול שאלה אחת, שומר אחד. מה שואלים?
התשובה
שואלים שומר אחד: «לאיזה שער השומר השני היה מצביע, אם הייתי שואל אותו איפה האוצר?» ואז הולכים לשער השני.
אם שואלים את דובר האמת, הוא מספר בדיוק מה השקרן היה אומר: השער הלא נכון. אם שואלים את השקרן, הוא משקר על מה שדובר האמת היה אומר: גם הוא מצביע על השער הלא נכון. בשני המקרים התשובה היא השער הלא נכון, אז הולכים לשני.
המעבורת: הזאב, הגדי והכרוב
זו אחת החידות העתיקות ביותר שנשמרו בכתב: היא מופיעה באוסף ״חידות לחידוד הנוער״ (Propositiones ad Acuendos Juvenes), שמיוחס לאלקוין מיורק, מלומד שמת בשנת 804. לוחצים על מי שעולה לסירה, ואז ״שטים״.
הפתרון
המאזניים הערמומיים
אחד המטבעות מזויף. מניחים מטבעות על הכפות ושוקלים, וצריך לגלות מי המזויף בכמה שקילות שמותר. אבל זהירות: המאזניים ערמומיים. הם לא מחליטים מראש איזה מטבע מזויף, אלא נותנים בכל שקילה את התוצאה שמשאירה הכי הרבה אפשרויות, ותמיד בלי לסתור את השקילות הקודמות. כך רק תוכנית שעובדת בכל מקרה מנצחת, ומזל לא עוזר.
כף ימין
כף שמאל
לחיצה על מטבע מעבירה אותו: מהשולחן לכף ימין, משם לכף שמאל, ובחזרה לשולחן.
איך פותרים
חידות היגיון להדפסה: האי של האמת והשקר
חדר בריחה על אי: חמש תחנות, וכל תחנה נותנת ספרה אחת לקוד של תיבת האוצר. שער המשפחות, המעבורת, המאזניים, טבלת היגיון וחידות קצרות. על התיבה כתוב סכום הספרות של הקוד, כך שהילדים בודקים את עצמם. בסוף יש ״מי צודק?״, תבנית לבניית חידת אמת ושקר לחבר, ודף פתרונות עם הדרך.
שאלות נפוצות
לאיזה גיל מתאימות חידות ההיגיון?
החידות הקלות מתאימות כבר מכיתה א׳–ב׳, במיוחד כשקוראים אותן בקול. החידות הבינוניות מתאימות לכיתות ג׳–ה׳, והקשות, אי האמת והשקר והמאזניים של 12 מטבעות מאתגרים גם מבוגרים. אפשר לפתור יחד, כל אחד ברמה שלו.
למה התשובה הראשונה בחידות היגיון בדרך כלל לא נכונה?
כי חידות היגיון בנויות על משהו שהעין מדלגת עליו: מילה אחת בשאלה, כמו ״כולן חוץ מ־9״, או הנחה שלא נאמרה, כמו ״הם שיחקו זה נגד זה״. לכן בכל חידה כאן כתוב גם מה התשובה שקופצת לראש, ולמה היא לא נכונה. ההרגל לקרוא שאלה פעמיים עוזר מאוד גם בשאלות מילוליות במתמטיקה.
איך פותרים חידות של אמת ושקר?
מניחים הנחה ובודקים לאן היא מובילה. למשל: «נניח שגל ממשפחת האמת. אז המשפט של גל נכון, ומה זה אומר על השאר?» אם ההנחה מובילה לסתירה, היא לא נכונה, ומשנים אותה. ככה מתמטיקאים מוכיחים דברים, וזו בדיוק הדרך שמוסברת בפתרון של כל אי.
מה המיוחד במאזניים כאן?
המאזניים לא מחליטים מראש איזה מטבע מזויף. בכל שקילה הם בוחרים את התוצאה שמשאירה הכי הרבה מטבעות חשודים, בלי לסתור את מה שכבר נשקל. כך אי אפשר לנצח במזל, רק בתוכנית שעובדת בכל מקרה. הסוד מוסבר ב״איך פותרים״: לחלק לשלוש קבוצות ולא לשתיים.
יש לחידות תשובות?
כן, לכל החידות, עם הסבר. בעמוד הן מוסתרות עד שלוחצים ״התשובה״, ובקובץ להדפסה הן בעמוד האחרון.
מותר להשתמש בזה בכיתה?
כן. חדר הבריחה שבקובץ עובד יפה בתחנות, כפעילות לשיעור אחד. מותר להדפיס ולצלם לבית ולכיתה בלי הגבלה, רק לא למכירה.
עוד חידות
חזקים בהיגיון, אבל השאלות המילוליות קשות?
שאלו בוואטסאפ
על השיעורים
שיעור ניסיון אחד מראה איפה בדיוק נתקעים, ובונה משם תוכנית קצרה ומדויקת.