כותבים בכל משבצת לבנה ספרה מ־1 עד 9. אין 0.
חידות · מכיתה ב׳ ועד המבוגרים · לשחק ולהדפיס
קאקורו
קאקורו הוא תשבץ של חיבור: בכל שורה ובכל טור הספרות צריכות להסתכם במספר שכתוב לפניהן, בלי לחזור על אף ספרה. כאן משחקים מלוח קטן של 2×2 ועד לוח גדול למבוגרים, מדפיסים, ולומדים את ״סכומי הקסם״, הסכומים שיש להם רק דרך אחת.
- 220 לוחות על המסך
- 4 רמות
- טבלת סכומי הקסם
- 32 לוחות של ״הסכום השקרן״
- רמזים שמסבירים
- הדפסה של סט חדש
בלי הרשמה · 391 KB · 6 עמודים, עם פתרונות · מותר להדפיס לבית ולכיתה.
קאקורו אונליין
בוחרים רמה, לוחצים על משבצת לבנה ואחר כך על ספרה. במקלדת: חצים למעבר בין המשבצות, ספרה למילוי, Backspace למחיקה. ספרה שחוזרת פעמיים באותה שורה או טור נצבעת באדום, וגם סכום שיצא לא נכון.
קל
חוקי הקאקורו, ודוגמה פתורה
הספרות בכל שורה, וגם בכל טור, מסתכמות במספר שכתוב במשבצת השחורה שלפניהן.
באותה שורה או באותו טור אסור שספרה תחזור פעמיים. בשורה אחרת מותר.
| 2 | 1 | |
| 9 | 7 |
- השורה עם הסכום 3: יש רק דרך אחת לכתוב 3 בשתי ספרות שונות, 1 + 2. נשאר להחליט איזו ספרה הולכת לאיזו משבצת.
- הטור עם הסכום 11 עובר במשבצת השמאלית העליונה. את 11 אפשר לכתוב בשתי ספרות שונות כך: 2 + 9, 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6. מבין 1 ו־2, רק 2 מופיע שם, אז 2 נכנס למשבצת הזו.
- משם כל השאר נקבע: בכל שורה וטור, הספרה החסרה היא הסכום פחות הספרה שכבר כתובה. בסוף בודקים שכל ארבעת הסכומים יוצאים נכון.
סכומי הקסם: הסכומים שיש להם רק דרך אחת
רוב הסכומים אפשר לכתוב בכמה דרכים: את 10 בשלוש ספרות שונות אפשר לכתוב ב־4 דרכים (1 + 2 + 7, 1 + 3 + 6, 1 + 4 + 5, 2 + 3 + 5). אבל יש סכומים עם דרך אחת בלבד, והם המקום הטוב ביותר להתחיל בו. הטבלה מראה את כולם, לשורות של 2 עד 6 משבצות:
| 2 משבצות | 3 = 1 + 24 = 1 + 316 = 7 + 917 = 8 + 9 |
|---|---|
| 3 משבצות | 6 = 1 + 2 + 37 = 1 + 2 + 423 = 6 + 8 + 924 = 7 + 8 + 9 |
| 4 משבצות | 10 = 1 + 2 + 3 + 411 = 1 + 2 + 3 + 529 = 5 + 7 + 8 + 930 = 6 + 7 + 8 + 9 |
| 5 משבצות | 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 516 = 1 + 2 + 3 + 4 + 634 = 4 + 6 + 7 + 8 + 935 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 |
| 6 משבצות | 21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 622 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 738 = 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 939 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 |
כמה דרכים יש?
הסכום השקרן: לוח שבו סכום אחד משקר
בכל לוח כאן סכום אחד לא יכול להיות נכון. התפקיד שלכם: למצוא אותו ולהוכיח למה. בשקר גלוי הסכום גדול מדי או קטן מדי למספר המשבצות שלו. בשקר מוסתר הוא אפשרי לבד, אבל מתנגש עם הסכומים שחוצים אותו. ובסוף מגלים גם את הסכום האמיתי, בלי לפתור את הלוח.
שקר גלוי
קאקורו לילדים: חיבור שמרגיש כמו חידה
בסודוקו המספרים הם רק סימנים. בקאקורו הם באמת מספרים: כל רמז הוא תרגיל של פירוק מספר לסכום של ספרות שונות, וכל משבצת היא מקום שבו שני תרגילים נפגשים. כך מתרגלים את הפירוקים של מספרים קטנים, ששייכים לחשבון של כיתות א׳–ב׳, וגם חשיבה של ״מה אפשרי?״ ו״מה לא אפשרי?״.
- מתחילים בלוחות המיני, 2×2: ארבע משבצות, ארבעה סכומים. מתאים כשכבר מכירים את הפירוקים של המספרים עד 10.
- מחפשים קודם סכומי קסם: 3 בשתי משבצות הוא תמיד 1 ו־2. 17 בשתי משבצות הוא תמיד 8 ו־9.
- שואלים איפה שורה וטור נפגשים: הספרה במשבצת המשותפת חייבת להתאים לשניהם.
קאקורו להדפסה
הקובץ המוכן, ״סכומי הקסם״: החוקים ודוגמה פתורה, טבלת סכומי הקסם, תשעה לוחות מיני, ארבעה לוחות קלים, שני בינוניים, ועמוד של ״הסכום השקרן״. לכל לוח יש בדיקה: סכום כל הספרות בלוח כתוב מתחתיו. בסוף יש משימה של ״כמה דרכים יש?״ ופתרונות.
או סט חדש, כל פעם אחר
בוחרים רמה וכמה לוחות, ומדפיסים עמוד חדש מתוך 220 הלוחות שבאתר, עם עמוד פתרונות.
שאלות נפוצות
מה הם חוקי הקאקורו?
כותבים בכל משבצת לבנה ספרה מ־1 עד 9. הספרות בכל שורה מסתכמות במספר שמעל הקו במשבצת השחורה שמשמאל לשורה, והספרות בכל טור מסתכמות במספר שמתחת לקו במשבצת השחורה שמעל הטור. באותה שורה או באותו טור ספרה לא חוזרת.
מאיפה מתחילים לפתור קאקורו?
מסכומי הקסם: סכומים שיש להם רק דרך אחת, כמו 3 בשתי משבצות (1 ו־2) או 24 בשלוש משבצות (7, 8 ו־9). אחר כך מחפשים משבצות שבהן שורה וטור נפגשים, ובודקים איזו ספרה מתאימה לשניהם.
מאיזה גיל אפשר לשחק קאקורו?
לוחות המיני מתאימים כשכבר מכירים את הפירוקים של המספרים עד 10, בערך מכיתה ב׳. הלוחות הקלים מכיתה ג׳, הבינוניים מכיתה ה׳, והקשים מאתגרים גם מבוגרים. אלה המלצות: הכי טוב לבחור לפי מה שמרגיש מאתגר אבל אפשרי.
לכל לוח יש פתרון אחד?
כן. המחשב בדק כל לוח באתר: יש לו פתרון אחד בדיוק, ואפשר להגיע אליו בהיגיון, בלי לנחש. בלוחות של הסכום השקרן זה נכון אחרי שמתקנים את השקרן. הוא עשה את זה כמו שאדם פותר: בודק בכל שורה וטור אילו צירופים של ספרות עוד אפשריים, ומוחק ספרות שלא מתאימות.
מה זה ״הסכום השקרן״?
לוח קאקורו שבו סכום אחד לא נכון, וצריך למצוא אותו ולהוכיח. בשקר גלוי אי אפשר לכתוב את הסכום בכלל בספרות שונות: 18 בשתי משבצות, למשל, כי הכי הרבה הוא 9 + 8 = 17. בשקר מוסתר הסכום אפשרי לבד, אבל אין ספרה שמתאימה גם לו וגם לסכום שחוצה אותו. התנגשות אחת לא מראה מי משקר, ולכן מחפשים שתי התנגשויות עם אותו סכום. את הסכום האמיתי מגלים בלי לפתור: סכום כל השורות שווה לסכום כל הטורים. המחשב בדק כל לוח כזה: אי אפשר להאשים בו אף סכום אחר.
מה ההבדל בין קאקורו לסודוקו?
בסודוקו כל מספר מופיע פעם אחת בכל שורה, טור וריבוע, ולא מחשבים כלום. בקאקורו מחברים: כל שורה וטור צריכים להגיע לסכום מסוים. לכן קאקורו מתרגל חשבון, וסודוקו מתרגל בעיקר היגיון ושיטתיות. לסודוקו לילדים.
מותר להדפיס לכיתה?
כן. מדפיסים ומצלמים לבית ולכיתה בלי הגבלה, רק לא למכירה.
עוד חידות
הקאקורו הראה שהפירוקים עוד לא יושבים?
שאלו בוואטסאפ
על השיעורים
שיעור ניסיון אחד מראה איפה בדיוק נתקעים, ובונה משם תוכנית קצרה ומדויקת.