כיתה ה׳ · 3 מבחנים במתמטיקה להדפסה · עם פתרונות

מבחן בחשבון לכיתה ה׳

שלושה מבחנים לכיתה ה׳: מבחן מיפוי לתחילת השנה, מבחן מחצית לאמצע השנה ומבחן מסכם לסוף השנה. לכל מבחן פתרונות עם הדרך, ועמוד להורים שמסביר מה כל שאלה בודקת ומה לתרגל אחרי טעות.

מה נשאר מכיתה ד׳: סדר פעולות, ארבע פעולות החשבון, שבר כחלק משלם ומכמות, השוואת שברים, מספרים ראשוניים, שטח והיקף מלבן ודיאגרמה.

החומר של כיתה ד׳, לפי תוכנית 2006, כיתה ד׳

שברים: הרחבה וצמצום, מספרים מעורבים, חיבור וחיסור עם מכנים שונים, השוואה ושאלות מילוליות. וגם חילוק במספר דו־ספרתי, אומדן והיכרות עם השבר העשרוני.

לפי תוכנית 2006, כיתה ה׳

כל נושאי כיתה ה׳: שברים פשוטים ועשרוניים, מעבר ביניהם, ממוצע, שטח משולש ומקבילית, משפחת המרובעים, יחידות מידה ושאלות רב־שלביות.

לפי תוכנית 2006, כיתה ה׳

בלי הרשמה · מותר להדפיס לבית ולכיתה · לפי תוכנית 2006 של משרד החינוך.

מבחן לפי נושאמבחן שברים לכיתה ה׳, עם תשובות15 שאלות על שברים פשוטים, עם שאלות ״מי צודק?״ ו״קודם מנחשים״, ו־3 גרסאות לכיתה

מה בודק כל מבחן

כל שאלה בודקת נושא אחד מתוכנית הלימודים, באחת משבע דרכים לדעת. מי שמבין באמת יודע לא רק לחשב, אלא גם לצייר, להסביר, למצוא טעות, לקשר ולהמציא. המספר ליד כל שאלה הוא הניקוד שלה, מתוך 100.

  • חישובלחשב נכון, בדרך שבחרתם
  • ציורלראות ולשרטט: ישר מספרים, ציור, דיאגרמה
  • הסברלהסביר במילים למה זה נכון
  • מציאת טעותלמצוא טעות בפתרון, ולתקן אותה
  • קישורלעבור בין סיפור, תרגיל וציור
  • המצאהלהמציא דוגמה או סיפור משלכם
  • כמה שלביםלתכנן פתרון של כמה שלבים

מבחן תחילת שנה (מיפוי) בחשבון לכיתה ה׳

14 שאלות, 50 דקות · תוכנית 2006, כיתה ד׳

  1. סדר פעולות החשבוןפעולות החשבון · חישוב8
  2. ארבע פעולות החשבוןפעולות החשבון · חישוב12
  3. חישוב בעל פה, עם הסברפעולות החשבון · הסבר7
  4. שבר כחלק משלםהשבר הפשוט · ציור7
  5. חלק מכמותהשבר הפשוט · חישוב6
  6. חלק מכמות: במה מחלקיםהשבר הפשוט · מציאת טעות8
  7. השוואת שבריםהשבר הפשוט · חישוב5
  8. אותו שבר בציורים שוניםהשבר הפשוט · קישור8
  9. מספרים ראשוניים ופריקיםפעולות החשבון · חישוב6
  10. שטח והיקף של מלבןמדידות · חישוב7
  11. שאלה רב־שלביתפעולות החשבון · כמה שלבים8
  12. שאלה על חלק מכמותהשבר הפשוט · המצאה6
  13. שברים על ישר המספריםהשבר הפשוט · ציור6
  14. קריאת דיאגרמהחקר נתונים וניתוח סיכויים · ציור6

מבחן אמצע שנה בחשבון לכיתה ה׳

14 שאלות, 55 דקות · תוכנית 2006, כיתה ה׳

  1. הרחבה וצמצוםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב7
  2. הרחבת שברים: כפל, לא חיבורשברים פשוטים ושברים עשרוניים · הסבר7
  3. שברים גדולים מ־1 ומספרים מעורביםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב6
  4. חיבור וחיסור שברים עם מכנים שוניםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב10
  5. חיבור שברים: מכנה משותףשברים פשוטים ושברים עשרוניים · מציאת טעות8
  6. סידור שברים לפי גודלשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב5
  7. שברים לפי סכום נתוןשברים פשוטים ושברים עשרוניים · המצאה7
  8. חילוק במספר דו־ספרתיפעולות חשבון במספרים טבעיים · חישוב8
  9. שאלה מילולית בשבריםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · קישור7
  10. שאלה מילולית בשבריםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · כמה שלבים7
  11. שאלה רב־שלביתפעולות חשבון במספרים טבעיים · כמה שלבים8
  12. אומדןפעולות חשבון במספרים טבעיים · חישוב5
  13. שבר עשרונישברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב6
  14. מספרים מעורבים על ישר המספריםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · ציור9

מבחן סוף שנה בחשבון לכיתה ה׳

14 שאלות, 55 דקות · תוכנית 2006, כיתה ה׳

  1. השוואת מספרים עשרונייםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב5
  2. סדר בין מספרים עשרונייםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · מציאת טעות8
  3. חיבור וחיסור של מספרים עשרונייםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב7
  4. חיבור וחיסור שבריםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב8
  5. מעבר בין שבר פשוט לעשרונישברים פשוטים ושברים עשרוניים · קישור7
  6. מספר עשרוני במאיתשברים פשוטים ושברים עשרוניים · ציור7
  7. ממוצעחקר נתונים, ממוצע · חישוב6
  8. נתונים לפי ממוצעחקר נתונים, ממוצע · המצאה7
  9. שטח משולש ומקביליתמדידות שטחים · חישוב8
  10. למה שטח משולש הוא חצימדידות שטחים · הסבר7
  11. משפחת המרובעיםמצולעים · קישור6
  12. יחידות מידהמדידות שטחים · חישוב6
  13. מספרים עשרוניים בשאלה מילוליתשברים פשוטים ושברים עשרוניים · כמה שלבים9
  14. שאלה בכפלפעולות חשבון במספרים טבעיים · קישור9

הטעויות הנפוצות בכיתה ה׳, ואיך מתקנים

מאחורי רוב הטעויות במבחן יש כלל שנלמד קצת לא נכון. כשמזהים את הכלל, מתקנים אותו פעם אחת, במקום לתקן כל תרגיל מחדש. אלה הטעויות המוכרות בנושאים שבמבחנים של כיתה ה׳:

השוואת מספרים עשרוניים

הטעות: ״ארוך יותר = גדול יותר״: 0.45 > 0.5, כי 45 גדול מ־5. במחקר של אוניברסיטת מלבורן נמצא שכ־40% מתלמידי כיתה ה׳ (Year 5) באוסטרליה חושבים כך.

מה עוזר: להוסיף אפס כדי שיהיו אותו מספר ספרות: 0.5 = 0.50, ואז להשוות, או לחשוב על כסף.

במבחן סוף שנה

חיבור וחיסור של מספרים עשרוניים

הטעות: מיישרים לימין כמו במספרים שלמים, במקום ליישר את הנקודה.

מה עוזר: לכתוב נקודה מתחת לנקודה, ולהשלים באפסים.

במבחן סוף שנה

חיבור וחיסור שברים

הטעות: מחברים מונים ומכנים: 1/2 + 1/3 יוצא 2/5.

מה עוזר: קודם מכנה משותף, ורק אז מחברים מונים: 3/6 + 2/6 = 5/6.

במבחן סוף שנה

מעבר בין שבר פשוט לעשרוני

הטעות: כותבים את המכנה אחרי הנקודה: 1/4 נכתב 0.4.

מה עוזר: להרחיב את השבר למכנה 10 או 100: 1/4 = 25/100 = 0.25.

במבחן סוף שנה

מספר עשרוני במאית

הטעות: מבלבלים עשיריות ומאיות: 3/10 נכתב 0.03.

מה עוזר: לקרוא בקול: ״שלוש עשיריות״, והעשיריות הן הספרה הראשונה אחרי הנקודה.

במבחן סוף שנה

ממוצע

הטעות: מחלקים במספר הלא נכון של ערכים, או מדלגים על ערך 0.

מה עוזר: לספור כמה ערכים יש, כולל אפסים, ולחלק בדיוק במספר הזה.

במבחן סוף שנה

שטח משולש ומקבילית

הטעות: שוכחים לחלק ב־2 בשטח של משולש, או כופלים בצלע המשופעת במקום בגובה.

מה עוזר: הגובה הוא הקו המקווקו, הניצב לבסיס. משולש הוא חצי ממקבילית.

במבחן סוף שנה

משפחת המרובעים

הטעות: חושבים שריבוע הוא לא מלבן, כי ״יש לו שם אחר״.

מה עוזר: לבדוק תכונות: לריבוע יש 4 זוויות ישרות, ולכן הוא גם מלבן.

במבחן סוף שנה

יחידות מידה

הטעות: כופלים במקום לחלק במעבר מיחידה קטנה לגדולה: 45 מ״מ יוצאים 450 ס״מ.

מה עוזר: לשאול: היחידה החדשה גדולה יותר? אז יהיו פחות ממנה, וצריך לחלק.

במבחן סוף שנה

איך עושים מבחן בבית, בלי לחץ

מדפיסים רק את המבחן

הפתרונות נמצאים בסוף הקובץ. בהדפסה בוחרים את עמודי המבחן: בתחילת שנה: עמודים 1–4, באמצע שנה: עמודים 1–4, בסוף שנה: עמודים 1–4.

בלי מחשבון, ובקצב שלהם

הזמן המומלץ כתוב בראש המבחן. מותר לדלג על שאלה ולחזור אליה, ובבית אפשר גם לעצור ולהמשיך למחרת.

בטוח או לא בטוח

ליד כל שאלה יש שני עיגולים. תשובה נכונה עם ״לא בטוח״ מראה נושא שעוד לא יושב, וזה מידע שציון לא נותן.

בודקים יחד

לפני שמראים את הדרך מעמודי הפתרונות, מבקשים להסביר איך חשבו. הרבה טעויות נמצאות כבר בהסבר.

מה המבחן גילה?

אחרי הבדיקה לפי עמודי הפתרונות, סמנו ליד כל שאלה אם התשובה נכונה, חלקית או לא נכונה, ואם סומן לידה ״לא בטוח״. תקבלו ציון, מפה של חוזקות ונושאים לחיזוק, ודף תרגול אישי להדפסה, עם תשובות.

    למורים: ערכה לכיתה, בשלוש גרסאות שוות

    אותו מבחן בשלוש גרסאות: אותן שאלות, באותו סדר ובאותו ניקוד, רק עם מספרים אחרים. כך שני תלמידים שיושבים זה ליד זה מקבלים גרסאות שונות, וכל אחד עונה לבד.

    • שוות באמתכל תשובה חושבה במחשב בכל גרסה, ובכל תרגיל חישוב הרמה שווה: אותו מספר ספרות, אותן העברות ופריטות ואותו סוג שבר.
    • פתרונות לכל גרסהעם הדרך, ובשאלות הפתוחות גם מתי לסמן ״נכון״ ומתי ״חלקי״.
    • טבלת סיכום לכיתהשורה לכל תלמיד ועמודה לכל שאלה, עם הדרך שהיא בודקת ושורת ״כמה טעו״. ומפת הבנה: איזו שאלה בודקת כל נושא, ובאיזו דרך.
    • מותר לצלם לכיתהבלי הרשמה. ״מה המבחן גילה?״ בעמוד הזה מתאים לכל הגרסאות: מסמנים את התשובות של תלמיד, ומקבלים מפת הבנה ודף תרגול.

    מבחן תחילת שנה (מיפוי)

    3 גרסאות · 14 שאלות בכל אחת · 20 עמודים

    הורדה · PDF

    מבחן אמצע שנה

    3 גרסאות · 14 שאלות בכל אחת · 20 עמודים

    הורדה · PDF

    מבחן סוף שנה

    3 גרסאות · 14 שאלות בכל אחת · 20 עמודים

    הורדה · PDF

    מה לומדים במתמטיקה בכיתה ה׳

    כיתה ה׳ לומדת לפי תוכנית 2006. ממשיכים בשברים: הרחבה וצמצום, מכנה משותף ומספרים מעורבים, ומתחילים את השבר העשרוני. לצידם חילוק במספר דו־ספרתי, ממוצע, מצולעים ושטחים של משולש ומקבילית.

    הנושאים לפי תוכנית 2006, כיתה ה׳:

    • שברים פשוטים ושברים עשרוניים
    • פעולות חשבון במספרים טבעיים
    • חקר נתונים, ממוצע
    • מצולעים
    • מדידות שטחים

    שאלות נפוצות

    מה לומדים בחשבון בכיתה ה׳?
    כיתה ה׳ לומדת לפי תוכנית 2006. ממשיכים בשברים: הרחבה וצמצום, מכנה משותף ומספרים מעורבים, ומתחילים את השבר העשרוני. לצידם חילוק במספר דו־ספרתי, ממוצע, מצולעים ושטחים של משולש ומקבילית. הרשימה המלאה של הנושאים נמצאת בתוכנית 2006, כיתה ה׳ באתר משרד החינוך.
    לפי איזו תוכנית לימודים בנויים המבחנים לכיתה ה׳?
    לפי תוכנית הלימודים משנת 2006. לפי חוזר המפמ״ר לתשפ״ז, כיתות ד׳–ו׳ ממשיכות השנה ללמוד לפיה, והתוכנית החדשה הגיעה בינתיים עד כיתה ג׳. מבחן תחילת השנה בודק את החומר של כיתה ד׳, לפי תוכנית 2006, כיתה ד׳.
    למה יש במבחן שאלות של ציור, הסבר ומציאת טעות, ולא רק תרגילים?
    כי ציון בתרגילים לא מראה אם ילד מבין, או רק זוכר כלל בעל פה. ריצ׳רד סקמפ, מתמטיקאי ופסיכולוג חינוכי, תיאר במאמר משנת 1976 את ההבדל בין שני סוגי הבנה: לדעת להפעיל כלל בלי לדעת למה הוא עובד, ולדעת גם מה עושים וגם למה. לכן בכל מבחן כאן כל נושא נבדק בכמה מתוך שבע דרכים: חישוב, ציור, הסבר, מציאת טעות, קישור, המצאה, כמה שלבים. ליד כל שאלה כתובה הדרך שלה. ובבדיקת התוצאות מקבלים מפת הבנה, שמראה למשל אם החישוב נכון וההסבר עוד לא.
    מה יש בערכה לכיתה, למורים?
    אותו מבחן בשלוש גרסאות שוות: אותן שאלות, באותו סדר ובאותו ניקוד, עם מספרים אחרים, כך שאפשר לשבת זה ליד זה בלי להעתיק. כל תשובה חושבה במחשב בכל גרסה, ובכל תרגיל חישוב הרמה שווה: אותו מספר ספרות, אותן העברות ופריטות ואותו סוג שבר. בערכה גם פתרונות לכל גרסה, עם מתי לסמן ״נכון״ ומתי ״חלקי״ בשאלות הפתוחות, מפת הבנה, וטבלת סיכום לכיתה.
    מבחן מיפוי, מבחן מחצית ומבחן מסכם: מתי עושים כל אחד?
    את מבחן תחילת השנה, מבחן המיפוי, אחרי החודש הראשון: משרד החינוך ממליץ לבתי הספר לא לערוך מבחן מיפוי רחב בחודש הראשון, ולהקדיש אותו לנושאים החדשים. את מבחן אמצע השנה, שנקרא גם מבחן מחצית, בסביבות ינואר. את מבחן סוף השנה, המבחן המסכם של השנה, במאי או ביוני.
    כמה זמן לוקח כל מבחן?
    בערך 50 דקות לתחילת שנה, 55 דקות לאמצע שנה, 55 דקות לסוף שנה. בבית אפשר לחלק את המבחן לשני ימים, ולסמן איפה עצרו.
    זה מבחן במתמטיקה של משרד החינוך או של ראמ״ה?
    לא. אלה מבחנים לתרגול, שכתבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך. לפי חוזר המפמ״ר לתשפ״ז, בחודש מאי תינתן לכיתות ה׳ משימת מפמ״ר, ובבתי הספר יש גם מבחני מיפוי פנימיים לכיתות ג׳–ו׳ שפיתחו הפיקוח וראמ״ה.
    למה לסמן ליד כל שאלה ״בטוח״ או ״לא בטוח״?
    כי הסימון מגלה מה שציון לא מגלה. תשובה נכונה עם ״לא בטוח״ היא ידע שעוד לא יושב, ותשובה לא נכונה עם ״בטוח״ היא בדרך כלל כלל שנלמד לא נכון, ושם כדאי להתחיל. לפי סקירה של Cambridge Mathematics, דירוג ביטחון ליד כל שאלה יכול לעזור לזכירה ולביצועים, והוא עובד הכי טוב כשהסימון אישי.
    איך בודקים את המבחן, ומה עושים אחרי?
    בסוף כל קובץ יש עמודי פתרונות: לכל שאלה התשובה, הדרך ומה היא בודקת. אחרי הבדיקה, ב״מה המבחן גילה?״ שבעמוד הזה מסמנים ליד כל שאלה נכון, חלקי או טעות, ומקבלים מפה של חוזקות ונושאים לחיזוק, ודף תרגול אישי עם תשובות.
    המבחנים מתאימים לכיתה שלומדת בשבילים?
    המבחנים בנויים לפי תוכנית הלימודים, ולא לפי ספר מסוים, ולכן אפשר להשתמש בהם גם בכיתה שלומדת בשבילים או בכל ספר אחר. מה שיכול להיות שונה הוא הסדר: לא כל הכיתות מגיעות לכל נושא באותו זמן, ולכן כדאי לבדוק עם המורה מה כבר נלמד.
    מותר להדפיס ולצלם לכיתה?
    כן. מדפיסים ומצלמים לבית ולכיתה בלי הגבלה, רק לא למכירה.

    מבחנים לכיתות אחרות

    המבחן הראה פער שקשה לסגור לבד?

    בשיעור ניסיון עוברים יחד על המבחן, ובונים תוכנית קצרה בדיוק לנושאים שצריך.

    על השיעורים
    שאלה? וואטסאפ